特殊:

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期望:

$$ X、Y相互独立:E(XY)=E(X)E(Y) $$

方差:

$$ 方差计算公式:D(X)=E(X^2)−E(X)^2 $$

$$ XY独立:D(X+Y)=D(X)+D(Y) $$

$$

D(CX)=C^2D(X)−−−−D(X+C)=D(X) $$

$$ X与Y独立:D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y) $$

$$ X与Y不独立:D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)+2abcov(X,Y) $$

协方差:

$$ Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。 $$

$$ Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y)。 $$

$$ Cov(X,X) = D(X),Cov(Y,Y)=D(Y) $$

当U=aX+bY+cZ